# t-test

## t-test là gì?

**Student's t-test** là một phương pháp kiểm định giả thuyết thống kê dùng để so sánh **trung bình (mean)** giữa các nhóm nhằm xác định xem sự khác biệt quan sát được có ý nghĩa thống kê hay chỉ do ngẫu nhiên.

***

## 1. Khi nào dùng t-test?

t-test được sử dụng khi:

* So sánh trung bình giữa các nhóm
* Cỡ mẫu nhỏ (thường n < 30)
* Không biết phương sai tổng thể
* Dữ liệu gần phân phối chuẩn

***

## 2. Các loại t-test

### 1️⃣ One-sample t-test

So sánh trung bình của một mẫu với một giá trị cố định.

Ví dụ:\
Kiểm tra trung bình HbA1c có khác 7.0 hay không.

***

### 2️⃣ Independent t-test (Two-sample t-test)

So sánh trung bình giữa hai nhóm độc lập.

Ví dụ:

* Nhóm điều trị vs nhóm không điều trị
* Model A vs Model B

***

### 3️⃣ Paired t-test

So sánh hai lần đo trên cùng một nhóm.

Ví dụ:

* HbA1c trước và sau điều trị của cùng một bệnh nhân
* Kết quả 5-fold của hai mô hình trên cùng tập dữ liệu

***

## 3. Công thức cơ bản (Independent t-test)

t=xˉ1−xˉ2SEt = \frac{\bar{x}\_1 - \bar{x}\_2}{SE}t=SExˉ1​−xˉ2​​

Trong đó:

* xˉ1\bar{x}\_1xˉ1​, xˉ2\bar{x}\_2xˉ2​: trung bình hai nhóm
* SE: sai số chuẩn (standard error)

Giá trị t càng lớn → sự khác biệt càng rõ.

***

## 4. p-value trong t-test

Sau khi tính giá trị t, ta tính được p-value:

* p < 0.05 → khác biệt có ý nghĩa thống kê
* p ≥ 0.05 → không đủ bằng chứng kết luận khác biệt

***

## 5. Ví dụ trong Machine Learning

Giả sử kết quả 5-fold cross-validation:

```
Model A: 0.71, 0.73, 0.72, 0.74, 0.70
Model B: 0.77, 0.79, 0.78, 0.80, 0.76
```

Có thể dùng **paired t-test** để kiểm tra xem Model B có thực sự tốt hơn Model A hay không.

***

## 6. Điều kiện quan trọng của t-test

* Dữ liệu gần phân phối chuẩn
* Hai nhóm độc lập (nếu independent t-test)
* Phương sai hai nhóm tương đương

Nếu phương sai không bằng nhau → dùng Welch’s t-test.

***

## 7. Khi không thỏa điều kiện phân phối chuẩn

Có thể dùng các kiểm định phi tham số:

* **Mann-Whitney U test**
* **Wilcoxon signed-rank test**

Các phương pháp này không yêu cầu giả định phân phối chuẩn.


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://deeplearningcoban.gitbook.io/deeplearningcoban.com/tham-khao/glossary/t/t-test.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.